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# Equazioni goniometriche
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$f(x)=$ qualsiasi funzione con risultato appartenente a $\mathbb{R}$
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$h(x)=$ qualsiasi funzione con risultato appartenente a $\mathbb{R}$
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$g(x)=(cos(x)\lor sin(x) \lor tan(x))$
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## Equazioni elementari
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$$sin(x)=m$$
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$$
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S=
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\begin{cases}
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x \notin \mathbb{R} & \mbox{con} \quad y < -1 \lor y > 1 \\
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x = arcsin(x) + 2k\pi \lor \pi - arcsin(x)+2k\pi & \mbox{con} \quad-1 < y < 1 \\
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x=\pm \frac{\pi}{2}+2k\pi & \mbox{con} \quad y=\pm1 \\
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x = k\pi & \mbox{con} \quad y=0
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\end{cases}
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$$
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$$cos(x)=m$$
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$$
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S=
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\begin{cases}
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x \notin \mathbb{R} & \mbox{con} \quad y < -1 \lor y > 1 \\
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x = \pm arccos(x) + 2k\pi & \mbox{con} \quad-1 < y < 1 \\
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x=\pm \pi + 2k \pi & \mbox{con} \quad y=\pm1 \\
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x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi & \mbox{con} \quad y=0
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\end{cases}
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$$
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$$tan(x)=m \to x = arctan(x) + k\pi \quad \forall m \in \mathbb{R}$$
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## Equazioni elementari con funzioni
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$$g(f(x))=m$$
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La risoluzione può avvenire rimpiazzando $x$ con $f(x)$ nel processo risolutivo.
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## Equazioni elementari tra funzioni goniometriche
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$$g(f(x))=g(h(x))$$
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La risoluzione può avvenire rimpiazzando $arcg(x)$ con di $h(x)$ nel processo risolutivo. |