# Equazioni goniometriche $f(x)=$ qualsiasi funzione con risultato appartenente a $\mathbb{R}$ $h(x)=$ qualsiasi funzione con risultato appartenente a $\mathbb{R}$ $g(x)=(cos(x)\lor sin(x) \lor tan(x))$ ## Equazioni elementari $$sin(x)=m$$ $$ S= \begin{cases} x \notin \mathbb{R} & \mbox{con} \quad y < -1 \lor y > 1 \\ x = arcsin(x) + 2k\pi \lor \pi - arcsin(x)+2k\pi & \mbox{con} \quad-1 < y < 1 \\ x=\pm \frac{\pi}{2}+2k\pi & \mbox{con} \quad y=\pm1 \\ x = k\pi & \mbox{con} \quad y=0 \end{cases} $$ $$cos(x)=m$$ $$ S= \begin{cases} x \notin \mathbb{R} & \mbox{con} \quad y < -1 \lor y > 1 \\ x = \pm arccos(x) + 2k\pi & \mbox{con} \quad-1 < y < 1 \\ x=\pm \pi + 2k \pi & \mbox{con} \quad y=\pm1 \\ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi & \mbox{con} \quad y=0 \end{cases} $$ $$tan(x)=m \to x = arctan(x) + k\pi \quad \forall m \in \mathbb{R}$$ ## Equazioni elementari con funzioni $$g(f(x))=m$$ La risoluzione può avvenire rimpiazzando $x$ con $f(x)$ nel processo risolutivo. ## Equazioni elementari tra funzioni goniometriche $$g(f(x))=g(h(x))$$ La risoluzione può avvenire rimpiazzando $arcg(x)$ con di $h(x)$ nel processo risolutivo.