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I fluidi hanno una [pressione](../Pressione.md) che si distribuisce su tutta la superfice a contatto.
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# Fluidi Ideali
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Un fluido è detto ideale se rispetta le seguenti condizioni:
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- è un fluido
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- è incomprimibile
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- è privo di attrito
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# Equilibrio dei Fluidi
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## La legge di Stevino
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> *"In un liquido in equilibrio, la differenza di pressione $p-p_0$ tra un punto a profondità $h$ e la superfice è direttamente proporzionale a $h$ e non dipende dalla forma del recipiente"*
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La legge di Stevino vale per i liquidi, ovvero fluidi incomprimibili di *densità* $d$ costante e indipendente dalla profondità $h$.
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La legge è espressa dalla formula
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$$p=p_0+dgh$$
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in cui $g$ è l'*accelerazione di gravità*, $p_0$ è la pressione sulla superfice del liquido ($= 1 atm$ quando all'aria) ed $h$ è la profondità.
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## La legge di Archimede
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Su un corpo immerso in un fluido, la differenza di pressione tra gli stati a profondità diverse crea una forza ($\overrightarrow{F_A}$) verso l'alto, chiamata spinta di Archimede.
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La forza è data dalla formula
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$$
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F_A=Vdg
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$$
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*analisi dimensionale*
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$$
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N=\frac{m^3*kg*m}{m^3*s^2}
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$$
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(*aka: "Vedi Di Galleggiare"*), in questo caso $V$ è il "volume d'acqua spostato"="il volume immerso", $g$ è la gravità e $d$ è la densità del fluido.
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## Il galleggiamento
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Un corpo:
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- affonda se il peso è maggiore della [forza di Archimede](#La%20legge%20di%20Archimede)
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- rimane stabile il peso è uguale alla [forza di Archimede](#La%20legge%20di%20Archimede)
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- galleggia se il peso è minore della [forza di Archimede](#La%20legge%20di%20Archimede)
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ovvero se la densità dell'oggetto è maggiore, uguale o minore di quella del fluido.
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# La corrente
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> Una **corrente** è un movimento ordinato di un liquido o di un gas. La sede di una corrente è il suo *condotto*.
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Per misurare la corrente si usa [la portata](#La%20portata).
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> Una corrente si dice ==***stazionaria***== quando la velocità del fluido è costante nel tempo in ogni punto.
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## La portata
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> La **portata** $q$ di una corrente *che attraversa una sezione trasversale del condotto* è il rapporto tra il volume di fluido $\Delta V$ che oltrepassa *la sezione in un intervallo* di tempo $\Delta t$ e l'intervallo di tempo stesso $\Delta t$
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$$
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q=\frac{\Delta V}{\Delta t}
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$$
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*analisi dimensionale*
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$$
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q=\frac{m^3}{s}
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$$
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se la velocità è uguale in tutti i punti della sezione allora
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$$
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q=Sv
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$$
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dove $S$ è l'area della sezione e $v$ è la velocità.
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Se la velocità è uguale e se il fluido è un liquido incomprimibile si può applicare
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$$S_A v_A = S_B v_B$$
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ovvero dice che:
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- la portata non varia con la sezione trasversale in uno stesso tubo
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- l'area e la velocità sono inversamente proporzionali
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## Condotti irregolari
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In un condotto come il precedente, dove cambia grandezza e dimensione, rimane fisso durante tutto il condotto il valore di questa formula:
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$$
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p + \frac{1}{2}dv^2 + dgy
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$$
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in cui:
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- $p$ è la pressione
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- $d$ è la densità del liquido
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- $v$ è la velocità
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- $g$ è la accelerazione di gravità
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- $y$ è la quota da un livello di riferimento prefissato
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funziona solo con i [Fluidi Ideali](#Fluidi%20Ideali), e ne descrive le correnti stazionarie.
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# La legge di Torricelli
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Un recipiente aperto ha un foro a profondità $h$ l'acqua esce alla velocità specificata dalla formula $$v=\sqrt{2gh}$$
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# Preparazione per la verifica
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| Formula | Utilizzo |
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| --------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------- |
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| $q=\frac{\Delta V}{\Delta t}$ | $q$ è per calcolare la portata |
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| $q=Sv$ | quando la velocità è uguale in tutto il fluido |
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| $S_A v_A = S_B v_B$ | con un fluido incomprimibile nello stesso $\Delta t$ e la velocità è uguale in tutto il fluido |
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| $p + \frac{1}{2}dv^2 + dgy = \text{costante}$ | rimane invariato nello stesso condotto, con [Fluidi Ideali](#Fluidi%20Ideali) |
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| $v=\sqrt{2gh}$ | velocità di caduta in da un buco di un contenitore aperto |
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1. Cos'è una corrente?
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> la corrente è un movimento ordinato di un fluido
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2. Cos'è la portata? Fornisci la sua formula generale e spiegane il significato.
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> la portata misura la quantità di fluido (in $\frac{m^3}{s}$) che passa per una determinata sezione trasversale
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3. Quali sono le ipotesi per cui vale la formula $q=Sv$?
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> la velocità è la stessa in tutti i punti della sezione trasversale da cui è stata presa l'area è $S$
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4. Quando si può dire che una corrente è stazionaria?
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> quando rimane invariata nel tempo
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5. Enuncia l'equazione di continuità e spiegane il significato.
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> $S_A v_A = S_B v_B$ , dice che "la portata è uniforme lungo il condotto" *(la portata non varia al variare della sezione trasversale)* e che "l'area della sezione e la velocità sono inversamente proporzionali" |