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Il logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale, esso è ricavato tramite una simmetria di un esponenziale sulla bisettrice del 1/3 quadrante.

x = log_{a} b \Leftrightarrow a^x = b

E quindi sostituendo in un grafico:

y=log_a x \Leftrightarrow a^y=x 

Le proprietà dei logaritmi

Somma

 log_a b + log_a c = log_{a}(bc) 

Moltiplicazione

 c*log_a b = log_a(b^c) 

Sottrazione

log_ab-log_ac=log_a(\frac{b}{c})

Disequazioni logaritmica

Risoluzione:

1. Trovare le condizioni di esistenza
2. Arrivare a una situazione del tipo: log_a(f(x))<log_a(g(x)) , ovvero avere 2 espressioni con la stessa base.
3. Vedere se si mantiene il segno:
   1. Se base > 1 allora si mantiene il segno
   2. Se base < 1 allora si cambia il segno

Cambio di base

log_a(b)=\frac{log_c(b)}{log_c(a)}