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Il logaritmo è la funzione inversa dell'[esponenziale](Esponenziali.md), esso è ricavato tramite una simmetria di un esponenziale sulla bisettrice del 1/3 quadrante.
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$$x = log_{a} b \Leftrightarrow a^x = b$$
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E quindi sostituendo in un grafico:
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$$y=log_a x \Leftrightarrow a^y=x $$
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# Le proprietà dei logaritmi
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## Somma
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$$ log_a b + log_a c = log_{a}(bc) $$
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## Moltiplicazione
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$$ c*log_a b = log_a(b^c) $$
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## Sottrazione
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$$log_ab-log_ac=log_a(\frac{b}{c})$$
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# Disequazioni logaritmica
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Risoluzione:
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1. Trovare le condizioni di esistenza
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2. Arrivare a una situazione del tipo: $log_a(f(x))<log_a(g(x))$ , ovvero avere 2 espressioni con la stessa base.
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3. Vedere se si mantiene il segno:
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1. Se $base > 1$ allora si mantiene il segno
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2. Se $base < 1$ allora si cambia il segno
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# Cambio di base
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$$log_a(b)=\frac{log_c(b)}{log_c(a)}$$
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